2025 연마 수학 공통수학1 답지 자료
교재 소개
연마 수학 공통수학1 교재는 단순 문제풀이집이 아닙니다. 처음 이 교재를 접했을 때 놀랐던 건, 개념 설명 후 바로 문제로 넘어가는 게 아니라 ‘왜 이 공식이 나왔는지’ 학생 스스로 유도해보도록 구성되어 있다는 점이었습니다. 예를 들어 이차방정식 판별식을 배울 때도 그냥 D=b²-4ac를 외우라고 하지 않고, 근의 공식에서 어떻게 이 식이 도출되는지 단계별로 따라가며 이해하도록 만들어졌죠. 연산드릴 파트가 특히 인상적인데, 처음엔 “이게 고등학교 교재 맞나?” 싶을 정도로 기초 연산부터 차근차근 다룹니다. 하지만 막상 풀다 보면 이런 기초 훈련이 나중에 복잡한 인수분해나 행렬 계산에서 실수를 줄여준다는 걸 깨닫게 됩니다.
2025 연마 수학 공통수학1 답지
단원 목록 / 출제 포인트 요약
다항식의 연산 – 인수분해 공식 암기보다 전개와 역과정 이해에 중점. 특히 치환을 활용한 복잡한 인수분해가 내신 킬러로 자주 출제 방정식과 부등식 – 판별식, 근과 계수 관계는 기본. 절댓값 부등식과 이차부등식 연립이 수능 4점짜리 단골 소재 경우의 수 – 중복조합과 원순열 구분이 핵심. “같은 것이 있는 순열” 문제에서 실수 많이 발생 행렬 – 역행렬 존재조건과 케일리-해밀턴 정리 활용문제 주의. 연립일차방정식과 연계된 응용문제 빈출
직접 풀어본 후기 or 학생 사례
작년에 가르쳤던 한 학생이 기억납니다. 수학 기초가 약해서 고1 첫 중간고사에서 40점대를 받았던 학생이었는데, 여름방학 때 이 교재로 공부했습니다. 처음엔 연산드릴이 너무 쉽다며 불평했지만, 제가 “하루 30분씩만 꾸준히 해봐라”고 설득했죠. 신기하게도 2학기 중간고사에서 78점을 받더군요. 학생 말로는 “문제 보자마자 어떤 공식 써야 할지 바로 떠올랐다”고 했습니다.
제가 직접 전 단원을 풀어보니, 특히 행렬 단원이 잘 만들어졌다는 생각이 들었습니다. 보통 행렬은 계산 위주로만 가르치는데, 이 교재는 “왜 역행렬이 필요한가”부터 설명합니다. 실생활 예시로 암호 해독이나 경제 모델을 들어 설명하는 부분이 있어서, 학생들이 “이거 왜 배워요?”라는 질문을 덜 하게 되더라고요.
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